التربية والتعليم بقلم محمد خريف ميلودي
عزيزي الزائر أنت غير مسجل في منتدى محمد خريف ميلودي ارجوا منك أن تزويدنا بما فيه الصالح العام من دروس وصور تعود علينا بالفائدة تفضل بالتسجيل

التربية والتعليم بقلم محمد خريف ميلودي

منتدى خاص بالعلم والمعرفة والبرامج والصور
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةس .و .جبحـثقائمة الاعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 الدوال وكثيرات الحدود للسنة الثانية ثانوي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
Admin


عدد المساهمات : 451
تاريخ التسجيل : 17/10/2009

مُساهمةموضوع: الدوال وكثيرات الحدود للسنة الثانية ثانوي   الإثنين ديسمبر 16, 2013 3:18 pm

درس الدوال كثيرات الحدود للسنة الثانية ثانوي
أولا : تنقسم الدوال إلى قسمين : - الدوال كثيرات الحدود ، - الدوال الناطقة ( هذا ما ستتعرض له في السنة الثانية من التعليم الثانوي )

سنبدأ بشرح كثيرات الحدود :

عند دراسة دالة يجب عليك القيام بالتالي :
1- مجموعة التعريف
2- دراسة إتجاه التغيرات
* حساب المشتقة
* دراسة إشارة f'(x)
3- جدول التغيرات

سنقوم بإزالة الغموض و سنبدأ تدريجيا .. أولا الدوال كثيرات الحدود تحتوي على :[ الدرجة الأولى ، الدرجة الثانية ، الدرجة الثالثة ]

و تكتب الدالة كثيرات الحدود من الدرجة الأولى على الشكل :

f(x)= ax+b

أما الدالة كثيرات الحدود من الدرجة الثانية تكتب على الشكل :
f(x)= ax*+bx*-¹-c ..... حيث : (*) عدد طبيعي غير معدوم

أما الدالة كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة تكتب على الشكل :

f(x)= ax*+bx*-¹-cx*+d .. حيث : (*) عدد طبيعي غير معدوم

- الدوال كثيرات الحدود دائما معرفة على المجال : ]∞+.∞-[=df
- عند دراسة إتجاه تغير الدالة كثيرات الحدود من الدرجة الأولى يجب عليك القيام بالتالي:
f(x)= ax+b يجب عليك وضع المجاهيل في طرف و المعاليم في طرف حيث ..

ax=-b و منه x=- b/a (-) تابعة للكسر ككل و ليس للعدد (b) ذلك لتجنب الأخطاء !!

بعد القيام بالعملية نقوم برسم جدول الإشارة على النحو التالي :



بحيث ..



أما بالنسبة للدوال من الدرجة الثانية ..

فنحن نحتاج إلى المميز دلتا ..

نستعمل المميز دلتا في حل المعادلات والمتراجحات من الدرجة الثانية من الشكل التالي

ax²+bx+c=0 حيث أن a.b.c هي معاملات ولكي يتم حساب المميز دلتا يجب تطبيق القانون التالي:

Δ=b²-4.a.c
ونميز ثلاث حالات للمميز Δ
الحالة الأولى Δ>0
المعادلة تقبل حلان متمايزان هما x1 وx2 حيث
x1=-b+√Δ/2a x2=-b-√Δ/2a

جدول الإشارة الخاص بهذه الحالة والذي يستعمل في حل المتراجحات


الحالة 2 :Δ=0

المعادلة تقبل حل مضاعف حيث
x1=x2=-b/2a

جدول الإشارة الخاص بهذه الحالة



الحالة الثالثة : Δ<0

ليس للمعادلة حل

جدول الإشارة الخاص بهذه الحالة




سأقوم بتطبيق عددي لأنني أعلم أن أغلب الطلاب يواجهون مشاكل في إستيعاب القوانين

لدينا العبارة 3x²+5x+2=0

Δ=b²-4.a.c
Δ=5²-4.3.2
Δ=25-24
Δ=1
كما تلاحظون إن دلتا أكبر من الصفر إذن المعادلة تقبل حلين هما x1 وx2 (الحالة الأولى)
x1=-5-√1/2.3
x1=-5-1/6
x1=-6/6
x1=-1

x2=-5+√1/2.3
x2=-5+1/6
x2=-4/6 بالاختزال نجد
x2=-2/3
S={-1,-2/3


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://2000.akbarmontada.com
 
الدوال وكثيرات الحدود للسنة الثانية ثانوي
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
التربية والتعليم بقلم محمد خريف ميلودي :: التعليم الثانوي سنة1/2/3-
انتقل الى: